Introduction
L'asservissement est au cœur des Sciences de l'Ingénieur. Il consiste à contrôler automatiquement une grandeur physique (position, vitesse, température) pour qu'elle atteigne et maintienne une valeur souhaitée, appelée consigne.
Du régulateur de vitesse de votre voiture au pilote automatique d'un avion, en passant par le thermostat de votre maison, les systèmes asservis sont partout. Comprendre leur fonctionnement, c'est comprendre comment les ingénieurs rendent les machines autonomes et fiables.
1. Boucle Ouverte vs Boucle Fermée
Boucle Ouverte
La commande est envoyée sans vérification du résultat. Exemple : un four micro-ondes qui chauffe pendant un temps donné sans mesurer la température.
Boucle Fermée
Un capteur mesure la sortie et la compare à la consigne. L'écart (erreur) est utilisé pour corriger la commande. C'est le principe de l'asservissement.
Le schéma fondamental d'un asservissement comprend : un comparateur (calcule l'erreur), un correcteur (calcule la commande), un actionneur (agit sur le système), un capteur (mesure la sortie) et le système lui-même.
2. Le Correcteur PID
Le correcteur PID est le plus utilisé en industrie. Il combine trois actions :
P (Proportionnel)
Commande proportionnelle à l'erreur. Plus l'écart est grand, plus la correction est forte. Améliore la rapidité.
C(t) = Kp × e(t)
I (Intégral)
Somme des erreurs passées. Élimine l'erreur statique (écart permanent entre consigne et sortie).
C(t) = Ki × ∫e(t)dt
D (Dérivé)
Anticipe l'évolution de l'erreur. Amortit les oscillations et améliore la stabilité.
C(t) = Kd × de(t)/dt
3. Performances d'un Système Asservi
On évalue un asservissement selon trois critères :
4. Applications en SI
Régulation de vitesse
Un moteur DC avec un encodeur : le PID ajuste la tension pour maintenir la vitesse de rotation constante malgré les perturbations (charge, frottements).
Asservissement de position
Un bras robotique utilise un PID sur chaque axe pour positionner l'effecteur avec une précision submillimétrique.
Stabilisation de drone
Quatre PID (roulis, tangage, lacet, altitude) maintiennent le drone stable malgré le vent.
Régulation thermique
Un thermostat intelligent ajuste la puissance de chauffe pour atteindre la température de consigne sans oscillation.
